カララソフト

• コッホ曲線とコッホ雪片 1.22 線分を3等分し中央部分を正三角形の2辺に置きかえる操作を繰り返すと「コッホ曲線」が得られる (18.05.09公開 531K)
• 放物線で反射した光の軌跡 1.23 1つの光源からでた光が、放物線で反射した後の軌跡を描画する (18.08.15公開 575K)
• 円周上の点の座標と sin , cos のグラフ 1.23 円周上の動点を回転させながら、x座標やy座標をプロットすることで、sin や cos のグラフになる様子を見る (18.06.01公開 552K)
• 三角関数の和積公式 1.23 三角関数の和積公式が導かれる途中経過を、視覚的に表現している (18.06.01公開 541K)
• 三角形の傍接円とナーゲル点 1.22 三角形の傍接円の3つの接点と、向かい合う頂点とを結ぶ3線分は必ず1点で交わる (18.04.11公開 557K)
• 三角形の外心と垂心について 1.22 三角形の頂点と垂心との距離は、その対辺の中点と外心との距離の2倍 (18.04.04公開 559K)
• ベクトルの外積 1.22 2つの空間ベクトルを自由に変更しながら、その外積ベクトルを表示する (18.03.20公開 543K)
• 円錐の切断面 1.22 円錐を平面で切断したときの断面が、円-楕円-放物線-双曲線となる様を実感できる (18.01.12公開 556K)
• 錐体の体積は、柱体の体積の1/3 1.22 錐体の体積が柱体の1/3であることを実感できる (18.01.12公開 545K)
• デカルトの正葉線 1.22 x^3 + y^3 -a x y = 0 で表される曲線 aの変化に合わせて、リアルタイムに描画する (17.11.27公開 564K)
• 三角関数のグラフ(角度分数型) 1.22 角が分数式(ax+b/cx+d)である三角関数のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (17.09.25公開 550K)
• 2×2行列による変換(2次曲線) 1.23 2×2行列による変換で、2次曲線がどのように変化するかを表示 (18.10.22公開 543K)
• 行列による一次変換と点列 1.23 与えられた一次変換(行列)で、点がどのように移っていくかを、点列として表示 (18.10.22公開 519K)
• 2×2行列による変換( 規定図 ) 1.23 2×2行列による変換で、どのように点が移動するかを、規定図を用いて表現する (18.10.03公開 495K)
• 共焦点有心2次曲線族のグラフ 1.23 共焦点有心2次曲線族 とは、2定点を焦点とする楕円および双曲線の集合のこと (18.08.20公開 705K)
• だ円と直線との2交点の中点の軌跡 1.23 だ円と直線との2交点の中点の軌跡 (18.08.03公開 508K)
• 放物線と直線との2交点の中点の軌跡 1.23 放物線と直線との2つの交点の中点の軌跡を描画する (18.08.03公開 535K)
• 3変数・2次式のグラフ(一般形) 1.23 a x^2+b y^2+c z^2+d xy+e yz+f zx+g x+h y+i z+j=0 が表す曲面を、リアルタイムに描画する (18.07.13公開 575K)
• 3変数・高次式のグラフ(基本形) 1.23 高次式 a x^p+b y^q+c z^r+d=0 (指数 p,q,r は整数 )が表す曲面を、リアルタイムに描画する (18.07.13公開 562K)
• 2つの円の共通接線 1.23 2円の共通接線の本数は、円の位置関係また大小関係により、4本から0本まで、5つの場合がある (18.07.06公開 494K)
• 三角関数の倍角公式 1.23 三角関数の倍角公式が導かれる途中経過を、視覚的に表現している (18.06.01公開 532K)
• 無理関数のグラフ 1.23 無理関数のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.06.01公開 563K)
• 円のグラフと式 1.23 ( x + a )^2 + ( y + b )^2 = c^2 のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.05.18公開 562K)
• 投げられた物体の軌跡(加速度・一定方向) 1.23 一定方向への加速度のもとでは、投げられた物体の軌跡は放物線を描く (18.05.18公開 537K)
• 放物線のグラフと式 1.23 y = a( x + b )^2 + c のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.05.18公開 566K)
• 高木曲線 1.22 直角二等辺三角形の上に、次々に大きさが半分の直角二等辺三角形の高さを積み重ね続けることで描く (18.05.09公開 556K)
• 二分岐樹形図(樹木曲線) 1.22 1つの線分に「枝分れの角」と「枝分れまでの長さ比」の2つを指定すると、樹木のようなグラフができる (18.05.09公開 580K)
• 9点円とフォイエルバッハの定理 1.22 三角形を自由に変形させながら、9点円およびフォイエルバッハの定理の成り立つ様子を実感できる (18.04.20公開 575K)
• シムソンの定理 1.22 三角形を自由に変形させながら、シムソンの定理の成り立つ様子を実感できる (18.04.20公開 549K)
• ブラーマグプタの定理 1.22 円に内接する四角形の対角線が直交する場合、交点から辺に下ろした垂線の延長は対辺を二等分する (18.04.20公開 558K)
• 三角形のブロカール点 1.22 三角形の頂点において辺に接するとともに、その辺上にない残りの頂点を通る円は、1点で交わる (18.04.11公開 556K)
• 三角形の等角共役線とルモアーヌ点 1.22 中線の等角共役線は類似中線と呼ばれ、その交点である等角共役点はルモアーヌ点と呼ばれる (18.04.11公開 587K)
• 中線および類似中線と辺との距離比 1.22 類似中線とは、中線の等角共役線(頂角の2等分線に対して、対象の位置にある)のこと (18.04.11公開 567K)
• アポロニウスの円と等力点 1.22 三角形の内角・外角の二等分線と対辺との交点を直径の両端とする円を 「アポロニウス円 」 という (18.03.23公開 552K)
• チェバの定理 1.22 三角形の頂点や内部の点を自由に動かしながら、チェバの定理が成り立つ様子を視覚的に確かめる (18.03.23公開 543K)
• 3つの空間ベクトルではられる平面 1.22 3つの空間ベクトルで平面がはられる様子を実感できる (18.03.20公開 700K)
• ベクトルの和・差・内積 1.22 2つのベクトルを自由に動かしながら、その和・差・内積を表す図形を、リアルタイムに表示する (18.02.26公開 545K)
• y = e^ix のグラフとオイラーの等式 1.22 オイラーの公式 e^ix=cos x+isin x より導かれる e^iπ+1=0 ( オイラーの等式 ) はよく知られている (18.02.16公開 562K)
• フーリエ正弦級数の収束例 1.22 Σ 1/ ( a n + b )・sin( a n + b )x の形式で表現されるフーリエ正弦級数の収束の様子を表現する (18.02.16公開 544K)
• 級数の収束例と発散例 1.22 よく似た級数にも、収束するものと発散するものがある (18.02.16公開 591K)
• テイラー級数の収束( cos ) 1.22 cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! +・・・・の、y = cos x のグラフへの近づき方を実感できる (18.02.09公開 557K)
• テイラー級数の収束( sin ) 1.22 sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! +・・・・の、y = sin x のグラフへの近づき方を実感できる (18.02.09公開 560K)
• フィボナッチ・トリボナッチ・テトラナッチ等の数列 1.22 フィボナッチ・トリボナッチ等の数列について、指定された桁数内に収まる項までの全桁を表示する (18.02.09公開 611K)
• 連立一次漸化式の収束と発散 1.22 連立一次漸化式の収束・発散の様子を、グラフとして、係数の変化に合わせて描画する (18.02.09公開 574K)
• 連立対称型漸化式の収束と発散 1.22 連立一次の漸化式で、X , Y の係数が互いに入れ替わったものが「対称型」 (18.02.09公開 551K)
• 2項分数型漸化式の収束と発散 1.22 2項分数型漸化式の収束・発散の様子を、グラフとして、係数の変化に合わせて描画する (18.02.02公開 603K)
• ユークリッドの互除法 1.22 互いに他を減じあうことで最大公約数が求まる(ユークリッドの互除法の)考え方を実感できる (18.01.24公開 519K)
• 素因数分解と双子素数 1.22 21億までの指定された整数から連続的に素因数分解し、素数や双子素数は色変更等で表示する (18.01.24公開 527K)
• 2・3・4次元・・・の立方体のイメージ 1.22 1次元の線分、2次元の正方形、3次元の立方体はよく知られるところですが、では、4次元ならば (18.01.19公開 546K)
• 二項分布のグラフ 1.22 二項分布のグラフを、変数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する (18.01.19公開 544K)

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