マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer

マンデルブロ集合を表示する


ソフト詳細説明

【 概要 】
Mandelbrot Viewer はマンデルブロ集合やジュリア集合及びその他のフラクタル
で遊ぶためのプログラムです。現在、以下のフラクタルを描画可能です。

・マンデルブロ集合(Mandelbrot set)
・ジュリア集合(Julia set)
・コッホ曲線(Koch curve)
・カントール集合(Cantor set)
・シェルピンスキーのギャスケット(Sierpinski gasket)
・シェルピンスキーのカーペット(Sierpinski carpet)
・ヒルベルト曲線(Hilbert curve)
・ペアノ曲線(Peano curve)
・バーンズリーのシダ(Barnsley fern)
・ドラゴン曲線(Dragon curve)
・レヴィC曲線(Levy C curve)
・フラクタルトリー(Fractal tree)

マンデルブロ集合とは、複素平面上において

z[k + 1] = z[k]^n + C

という漸化式をくり返し計算したときに z[k] が発散しない複素数 C の集合
のことを言います。

一方、ジュリア集合とは、同じ漸化式で複素数 C を固定してくり返し計算
したときに z[k] が発散しない漸化式の初期値 z[0] の集合のことを言います。

すなわちいずれも複素平面上の点の集まりのことを言います。
複素平面上の実数軸をX軸、虚数軸をY軸としてとしてこの集合を描くと、
自然界の曼荼羅ともいえる美しい模様が表われます。
この様にマンデルブロ集合とジュリア集合は姉妹関係にありますが、最初に
提唱されたのはジュリア集合の方です。

z[k + 1] = z[k]^n + C という単純な漸化式からこのような複雑な模様が
表われるというのはまさに驚きです。

z[k]^n は、k 番目の漸化式 z[k] の n 乗を意味しています。
テキストだけで漸化式や累乗を表現するのはなかなかむずかしいので、
やむなくこの様に配列風に表現しています。

複素数 z[k] が発散しないとは、z[k] = x + yi とすると、z[k] の絶対値
|z[k]| = Sqrt(x^2 + y^2) が無限大にならず、一定の範囲内に収まる
ということを意味しています。Sqrt() は、平方根です。

一般的には、n を 2 として、

z[k + 1] = z[k]^2 + C

という漸化式を使用するのが基本のマンデルブロ集合と基本のジュリア集合
です。(基本のマンデルブロ集合の初期値は、z[0] = 0) Mandelbrot Viewer
では、この基本のマンデルブロ集合と基本のジュリア集合を扱います。

動作環境

マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewerの対応動作環境
ソフト名:マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer
動作OS:Windows 10/XP
機種:IBM-PC
種類:フリーソフト
作者: 槻 誠三 

ユーザーの評価(0人):0
コメント:0
>>コメントを見る

最優秀ダウンロードソフト決定戦
お気に入りのソフトに投票しよう!

■関連キーワード

集合  マンデルブロ 


「フラクタル」カテゴリーの人気ランキング

  1. ぐるぐるまんでる ドラッグでスクロール、ホイールで拡大縮小、動きも楽しめる新感覚マンデルブロ図形生成ソフト(ユーザー評価:0)
  2. フラクタル・ワン マンデルブロ集合のビューワー 直感的なマウス操作で快適にフラクタル図形を探索したり鑑賞したりできる(ユーザー評価:0)
  3. SigWider 数式で描く不思議な世界 マンデルブロ/ジュリア集合(2D,3D)など(ユーザー評価:0)
  4. Mandelvox 3次元フラクタル図のマンデルバルブのボクセルデータを計算してくれてありがとう(ユーザー評価:0)
  5. Fractal Diagram Editor ある図形の変形を繰り返すことでできる、フラクタル図形を描画することができる(ユーザー評価:0)

「グラフィックス関係」カテゴリのソフトレビュー

  • パッと目立つ!画像加工 - 何気ない写真を「パッ」と華やかに目立つ画像に大変身させる画像編集ソフト
  • PhotoStage 5.09 - 手持ちの画像・動画・音声に多彩なエフェクトや切替効果を適用して、ハイクォリティなスライドショーを簡単に作成できる
  • らくちん写真カッター2 2.0.0.0 - 背景をクリックするだけで範囲指定完了。さらに簡単・手軽に使えるようになった写真切り抜きソフトの新バージョン
  • 窓フォト 8.7.6 - “見たまま”を画像として取り込める。キャプチャ画像の編集・加工やGIFアニメの作成も可能な多機能スクリーンキャプチャ
  • QuickViewer 0.9.6 - 見開き表示にも対応。インストール不要で多数の画像をサクサク閲覧できる、シンプルな高速画像ビューア

カテゴリーから選ぶ


その他のコンテンツ
ちょい読み!
コミック
SELECTION