錐体の体積は、柱体の体積の1/3

錐体の体積が柱体の1/3であることを実感できる


ソフト詳細説明

・公式として「三角すいの体積は三角柱の体積の1/3」や「円錐の体積は円柱の体積の1/3」を習いますが、なかなか実感としてはわかないものです。
・このプログラムは、四角錐の場合について、確かに1/3になることを視覚的に示すことで、一般的に「錐の体積は柱の体積の1/3である」ことを納得できるようにすることを目的としています。
・まず、ボタン「全て外へ」と「全て内へ」を何度か繰り返すことで、「 立方体の体積 」=「 底面が同じで高さが1/2の正四角錐 6個の体積の和 」であることを理解してください。
・このことから、「 高さが1/2の正四角柱の体積(立方体の半分)」=「 高さが1/2の正四角錐 3個の体積の和 」であることがわかります。
・四角形は2つの三角形にわけられることから、三角形についても同様のことが成り立ち、一般の多角形についても同様となります。
・6つの四角錐を同時に動かすだけでなく、指定された1個のみについて、原点に近づけたり離したりすることもできますので、6つの四角錐が、すきまなく立方体になる様子を見てください。

(参考)
・caLara-soft ( カララソフト ) は、一連の数式シミュレーションソフトウェア群の名称です。
・係数の変更等により、グラフなどがどう変化するかをリアルタイムに表示します。
・数学(主に高校数学およびその発展)にでてくる式や量に関して、イメージを持っていただくことを目的としています。
・授業等で板書を補うものとして、ワンポイントでの使用を想定しています。
・操作の単純化、および起動・終了時間の短縮のため、単機能を基本としています。
・点や線の視認性を高めるため、背景色は黒または濃紺を基本としています。
・3次元のグラフは、マウスや↑↓←→キーで回転させてみることができます。
・面倒なインストールは不要で、すぐ使え、レジストリ も汚しません。
・Windows 10 / 8 / 7 用ですが、Windowsタブレット用に特化したシリーズ もあります。
・個人利用に限り無料で、機能制限もありません。
・学校等で組織的に利用される場合には利用料が発生し、別途手続きが必要です。
・詳しくは、http://calara-soft.com/ をご覧ください。

利用条件・試用期間中の制限など

本プログラムは、個人が所有するパソコンにて使用する場合には無料ですが、学校等において組織的に利用する場合(個人所有でないパソコンにて使用する場合)には、台数に応じた利用料を必要とします。

動作環境

錐体の体積は、柱体の体積の1/3の対応動作環境
ソフト名:錐体の体積は、柱体の体積の1/3
動作OS:Windows 10/8/7/Vista/XP
機種:IBM-PC x64
種類:シェアウェア:100円
作者: カララ 

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